雙師協同·數形融合《長方體和正方體的體積》教學實踐

為貫徹落實國家教育數字化戰略行動，持續深入推進信陽市國家中小學智慧教育平臺應用推廣工作，宣傳并分享在平臺應用過程中涌現的創新思路與典型做法，信陽市現代技術教育服務中心將對2025年國家中小學智慧教育平臺應用優秀案例征集活動中評選出的優秀案例進行展播，歡迎大家收看。

【摘要】

本案例以國家中小學智慧教育平臺（以下簡稱“國家平臺”）為核心載體，圍繞“雙師課堂”教學模式，開展《長方體和正方體的體積》一課的教學實踐。通過整合平臺名師視頻、AI交互、智能作業、數字教材等資源與功能，構建“線上名師引導+線下教師組織”的雙師協同教學機制。案例以學生動手操作、數據記錄與分析為主線，融合學科工具、手機投屏、精準播放視頻片段、蒙層揭示等技術手段，有效突破“長、寬、高與體積單位個數聯系”的教學難點，提升學生空間觀念與邏輯推理能力。實踐表明，雙師課堂不僅優化了教學流程，增強了課堂互動性與生成性，也為教師專業發展提供了可復制的融合路徑。

【關鍵詞】

雙師協同；數形融合；體積教學；國家中小學智慧教育平臺；空間觀念

引言

隨著教育數字化轉型不斷深入，國家平臺成為推動課堂教學改革的重要支撐。在小學數學教學中，體積概念抽象、學生空間想象能力薄弱是常見的教學難點。傳統教學中，教師難以兼顧全體學生的操作體驗與思維引導。為此，本案例以“雙師課堂”為切入點，借助國家平臺優質資源與智能工具，構建“線上名師引領思路+線下教師組織實踐”的雙軌教學模式，旨在提升學生的參與度與理解力，推動教師教學方式的轉型。

目標與思路

（一）整體目標

以國家平臺為核心樞紐，通過雙師協同教學，以“猜想驗證應用”的探究式學習路徑，培養學生觀察、操作、概括和推理的能力；利用國家平臺的交互功能，提升學生數字化學習與協作探究的素養。在發展學生空間觀念和幾何直觀的基礎上，指向數學核心素養（“三會”）的培養：

會用數學的眼光觀察：從拼搭游戲和現實問題中抽象出體積計算這一數學問題。

會用數學的思維思考：通過數據發現規律，進行合情推理，邏輯推導出體積公式。

會用數學的語言表達：能夠清晰陳述公式的推導過程，運用數學語言進行小組匯報和成果分享。

（二）研究思路

名師線上充當“引導者”與“拓展者”角色：通過精選的國家平臺名師視頻片段，承擔“發布核心探究任務”“呈現他校學生發現”“講解典型例題”和“進行課堂總結”等標準化、示范性環節。

教師線下充當“組織者”“引導者”與“賦能者”角色：負責情境創設、活動組織、巡視指導、技術操作、即時評價以及銜接線上線下內容。

教師根據本班學情，對名師視頻的播放進行必要的暫停、強調與補充，確保每個學生都能跟上探究節奏；并利用國家平臺計時、投屏、AI答疑等功能，實現教學過程的精準管理與個性化支持。

具體措施

1. 課前準備與資源整合：

圖1 課前準備流程圖

教師登錄國家平臺，在“名師課堂”資源庫中，精準檢索與《長方體和正方體的體積》相關的優質課例（如圖2）。

圖2 教學資源搜索

在平臺“我的資源庫”中，準備好本節課將使用的計時器、畫筆、放大鏡等互動工具，并提前將分層智能作業加入作業庫，以備課末發布。

1. 課中實施：雙師協同，平臺功能深度融入教學全流程

圖3 課中實施流程圖

1.激趣導入，引發猜想

使用國家平臺學科工具中的“方塊塔”功能，邀請學生上臺在電子白板上用小正方體拼搭圖形。學生邊操作，教師邊引導全體學生觀察并口答拼搭圖形的體積。

圖4 學科工具：方塊塔

從直觀操作中快速喚醒學生對“體積單位”的舊知，并自然引出“較大物體體積無法直接數出”的現實矛盾，從而激發對體積計算公式的內在需求，鼓勵學生進行合理猜想。

【設計意圖】將實物教具的局限性（數量有限、視角受限）通過數字化手段克服，使“數體積單位個數”的過程變得動態、直觀且富有趣味，為后續公式的簡化計算需求做好鋪墊。

2.操作驗證，雙師協同

（1）播放名師視頻片段，明確活動要求，使學生清楚探究方向。

圖5 名師視頻

1. 教師組織實踐與數據采集：學生動手操作并記錄數據，活動時間為三分鐘，利用國家平臺的計時器功能保障高效完成任務。

圖6 計時器功能

教師巡視，借助國家平臺投屏功能將臺下小組的拼擺過程實時直播到大屏幕，操作結束后通過手機拍照上傳功能收集并展示各組記錄表，實現全班思維共享。

圖7 學生拼擺圖形的展示

【設計意圖】國家平臺中的投屏功能可即時呈現每位學生的操作與思考過程，調動全體學生參與積極性，促進深度理解。

1. 根據學生拼擺的圖形，教師使用蒙層功能擦出預設相關圖形，并邀請小組成員運用國家平臺畫筆功能在白板中填寫數據。

圖8 平臺蒙層、畫筆功能

【設計意圖】通過實踐操作和數據分析，引導學生從“形”的感知過渡到“數”的歸納，深刻理解體積公式的本質，發展空間觀念和邏輯推理能力。

3.雙師協同引導發現規律

教師引導學生觀察匯總的全部數據，發現“小正方體總數=每行個數×行數×層數”。此時，播放名師課堂中其他班級學生的發現視頻，得出相似結論以增強學生認同感。

圖9 名師課堂中學生的發言

隨后，教師提出關鍵問題：“每行個數、行數、層數，與長方體的長、寬、高有什么關系？”為突破該難點，教師使用平臺蒙層功能，在白板預設的長方體圖形上依次擦出“長→每行個數”“寬→行數”“高→層數”的對應關系，將抽象的“數”與直觀的“形”完美結合，幫助學生自主歸納出：長方體的體積=長×寬×高。

【設計意圖】通過對比分析與直觀演示，強化公式推導過程，幫助學生建立“數形結合”思維，突破長、寬、高與體積單位個數聯系的教學難點。

4.學生自主探究

提出問題：怎樣計算正方體的體積？正方體的體積計算公式用字母怎么表示？請同學們自學教材相關內容，并完成以下任務：

正方體的體積=( )

V=( )=( )讀作：( )，表示：( )。

利用國家平臺中數字教材的放大鏡功能突出展示自學內容，學生回答時，教師用數字教材中的筆觸功能圈畫關鍵信息。

圖10 數字教材內容

【設計意圖】運用數字教材的聚焦功能，引導學生自主閱讀并提取關鍵信息，培養其信息獲取與概括能力；通過對比長方體與正方體的關系，引導學生利用知識正遷移自主推導出正方體體積公式。

5.課堂練習

在數字教材中出示例1后，教師使用畫筆功能圈畫關鍵信息，要求學生完成學習任務單，并邀請兩名學生在國家平臺的白板上解答并講解思路。（如圖11）。

圖11 學生在平臺上演板

【設計意圖】邀請學生使用平臺功能在白板上完成練習，實現“思維可視化”；將學生置于主動展示的位置，使其解題思路完整呈現，為教師提供生動的學情診斷依據；同時通過技術賦能，營造“人人皆可為師”的課堂文化，落實學生主體地位，提升課堂參與質效。

6.鞏固拓展，平臺賦能，實現個性化學習

（1）拓展新知（針對學有余力的學生）：同學們通過動手操作、合作探究得出了長方體和正方體的體積公式。想一想，長方體和正方體的體積還有別的計算方法嗎？

【設計意圖】引導學生觀察長方體、正方體體積公式，尋找它們的共同點，發揮空間想象能力，進而抽象出長方體（或正方體）體積計算的統一公式：體積=底面積×高。

1. 鞏固練習：一塊長方體形狀的大理石，底面積是6m2，高是5m，這塊大理石的體積是多少？精準播放名師課堂視頻中關于該試題講解的片段，師生共同觀看后集體訂正。

圖12 名師課堂中試題的講解

【設計意圖】通過鞏固練習加深對公式的理解與應用；利用名師的標準講解，為全體學生尤其是基礎較弱的學生提供清晰、規范的解題示范，起到鞏固與支撐作用。

7.總結評價環節，技術聯通，升華學習體驗

教師利用AI工具生成“張老師”，數字人“張老師”對課堂重難點內容進行總結，并創設“張老師想知道大家學會了什么”的真實情境，邀請學生分享收獲，與學生實時互動。

圖13 與線上名師AI語音通話

隨后，播放名師課堂視頻中，張老師班級同學的總結發言片段，讓學生在與‘視頻中遠方同學’的思維碰撞中，感受學習共同體的氛圍，升華學習體驗。

圖14 與線上學生隔空交流

【設計意圖】運用國家平臺精準播放視頻片段的功能，以情境創設和技術輔助為手段，激發學生反思與表達的意愿，促進知識的整合與內化。

（三）課后鞏固：智能作業布置

教師通過國家平臺發布為本課定制的分層智能作業，學生在線完成并提交。系統進行自動批改，學生能即時查看對錯與反饋；系統自動生成的班級學情報告，幫助教師快速鎖定全班共性薄弱點（如體積單位換算混淆、統一公式 V = S h應用不熟等）和個別學生的知識漏洞，從而通過平臺定向推送講解視頻或定制化練習題。這種“AI即時反饋+教師精準輔導”的雙軌機制，構建了數據驅動的高效教學閉環。

圖15 班級群發布作業

取得的成效

（一）應用數據

雙師課堂模式與國家平臺深度融合后，本節課的教學效率與學生參與度得到顯著提升。通過平臺的功能支撐與名師的線上引領，學生經歷了從直觀感知到抽象公式的完整探究過程，空間觀念與邏輯推理能力得到有效培養。為客觀評估效果，對教學關鍵指標進行了基于課堂觀察與課后檢測的前后對比，具體數據如下：

（二）應用反饋

1.學生反饋：學生普遍對雙師課堂模式感到新奇與喜愛。他們認為，線上名師的講解清晰有條理，能夠幫助理清思路；線下教師的親手指導和即時鼓勵讓他們“敢于動手、不怕犯錯”；利用手機投屏展示小組拼擺成果，極大地激發了成就感；平臺的智能作業和即時反饋也讓學習更有趣、更高效。

2.教師反思：國家平臺與雙師模式的結合實現了“優勢疊加”。線上名師承擔了部分標準化講解與示范任務，使線下教師得以將更多精力投入到觀察學情、組織互動與個性化輔導中；平臺的計時器、投屏、蒙層等功能，讓課堂環節銜接更緊湊，教學重難點的突破更加直觀高效。這種模式不僅提升了課堂容量，更關鍵的是促進了學生學習方式的轉變，使他們真正成為課堂的發現者和探索者。

（三）存在問題與改進方向

部分技術操作環節（如手機投屏、拍照上傳）因設備調試或網絡問題偶有耗時，影響了課堂節奏的流暢性。未來需提前充分測試技術工具，預設備用方案，并加強對學生的簡單操作培訓，確保技術無縫服務于教學內容，而不分散師生注意力。

結論及展望

（一）應用創新

教學模式創新：本案例構建了“線上名師引導+線下教師賦能”的雙師協同教學新樣態。通過精準切分教學環節，實現了名師優質資源與本校教師主導作用的互補，將傳統的“一人主導”課堂轉變為“雙師協作”課堂，為常態化開展高質量、互動式教學提供了可行路徑。

學習機制創新：學生借助國家平臺的交互工具（如拼擺投屏、數據共享、智能反饋），親身經歷了“動手操作→數據記錄→觀察分析→歸納結論”的科學探究全過程。這不僅使抽象的數學公式變得可視、可觸、可感，更重要的是培養了學生的數據分析能力和合作探究精神，實現了從“學會”到“會學”的轉變。

（二）未來展望

國家中小學智慧教育平臺的深度應用，為小學數學幾何教學打開了新的局面。未來，可進一步探索雙師課堂在“圖形與幾何”領域其他復雜課題中的應用模式；同時，借助平臺的資源匯聚與數據追蹤能力，有望構建起一個“城鄉聯動、資源共享、數據驅動”的智慧教研共同體。通過推廣“錄播名師資源+本地教師協同”的聯校雙師課程模式，能夠縮小區域和校際差距，讓更多學生享受到優質的數學教育，為推動義務教育優質均衡發展貢獻實踐智慧。

參考文獻

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3.袁智強, 李士锜. “數形結合”思想在小學數學教學中的應用研究[J]. 數學教育學報, 2019, 28(3): 85-89.

4.鄭旭東, 吳筱萌. 國家智慧教育平臺的應用模式與推進策略[J]. 中國遠程教育, 2023(4): 1-8.

案例實踐單位：商城縣第二小學

案例主持人：王曉冰

案例成員：周虹 王冬萍 秦貝貝 代輝

案例指導：河南曹建國專家指導團隊