北京
五月中旬，OpenAI低調發布了一則消息：他們內部的一個人工智能模型，解決了一個名為“Erd?s單位距離猜想”的離散幾何難題。這個猜想困擾了人類數學家整整80年。公司邀請了數位數學家提前審閱了結果，并公開了他們的反饋。
菲爾茲獎得主、數學界最高榮譽獲得者蒂姆·高爾斯寫道：“毫無疑問，單位距離問題的解決是人工智能數學領域的一個里程碑。”多倫多大學教授丹尼爾·利特則表示：“這是人工智能首次自主產出一個讓我對其本身感到興奮的成果，而不僅僅是作為一個先行指標。”這些評價將事件的基調從一次內部測試，推向了數學與人工智能交叉領域的一個標志性時刻。這或許是AI系統首次找到證明，解決一個重要的開放性猜想。
這個成就固然令人印象深刻，但它并不是對以往AI數學能力發展軌跡的一次徹底顛覆。將時間軸拉長來看，這更像是一個連續進化路徑上的關鍵節點。三年前，大語言模型還在為解決算術問題而掙扎。直到去年，它們才開始在高中數學競賽中嶄露頭角。今年一月，我在參加全球規模最大的年度數學會議——聯合數學會議時了解到，AI系統當時已經開始為數學研究做出貢獻，但其應用場景非常受限。要將AI的產出轉化為一個可發表的定理，需要人類進行大量的解讀和篩選工作。從笨拙的算術到輔助研究，再到此次獨立解決開放性難題，OpenAI的新成果正是這個漸進過程的下一步延伸。
值得探究的是，這個AI模型是如何做到的？它并非憑空創造了一種全新的數學方法。事實上，它巧妙地調用了從多個數學子領域中汲取的現有想法，并將它們組合成一個完整的證明。它沒有在方法論上實現從0到1的開創。在該結果公布后，人類數學家已經對其進行了整理和延伸，使其更加規范。這揭示了一個有趣的分工模式：AI扮演著一個擁有廣博知識儲備且不知疲倦的“助理”角色，它比任何在世的人都更了解過往的研究工作，并且極其愿意去嘗試那些成功概率不高的繁瑣證明策略。它們不怕走死胡同。
這指向了一個中期未來，即人類數學家與人工智能模型形成互補。AI的優勢在于其廣度和耐力，它們可以不知疲倦地遍歷過往的知識庫，嘗試各種可能的、哪怕是希望渺茫的證明路徑，承擔研究中最枯燥的試錯部分。而人類的強項則在于深度。他們能夠比AI更深入地思考單一個問題，提出更有趣、更具洞察力的問題。人類的角色可能更多地從“解題者”轉向“提問者”，從繁重的計算和窮舉中解放出來，專注于定義有價值的研究方向，并對AI的產出進行審美和價值判斷。這意味著，數學研究的范式可能會發生轉變，但人類的核心洞察力與創造力，在可預見的未來依然不可或缺。
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