很多家長輔導小學數學應用題時,都會發現一個問題:孩子遇到鹽水濃度稀釋題,十做九錯。
其實這類題目根本不難,沒有復雜公式,也不需要繞彎思考。大部分孩子丟分,純粹是沒抓住題型的核心邏輯!
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今天老師就帶大家拆解一道小學高年級高頻必考鹽水稀釋真題,手把手教解題思路、避坑技巧,學會這一道,同類題型全都能秒殺!
先看原題
把濃度80%的鹽水700克,稀釋成濃度為70%的鹽水,需要再加多少克水?
題型核心分析
首先大家一定要記住:所有鹽水稀釋問題,萬變不離其宗的核心:加水只加水,鹽的總量永遠不變!
很多小學生做題容易想當然,亂套濃度公式、隨便做減法,最后答案全錯。
大家要明白稀釋的原理:我們往鹽水里加水,只會讓鹽水整體變多、濃度變淡,里面的鹽既不會變多,也不會變少,鹽的質量是整道題的不變量、突破口。
詳細解題步驟(小學生易懂版)
第一步:算出鹽的總質量
已知原來鹽水一共700克,濃度是80%,這就代表鹽占鹽水總重量的80%。
我們用「鹽水總重量 × 濃度」就能算出鹽的重量:
700 × 80% =560克
也就是說,這杯鹽水里,鹽的重量固定是560克。
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第二步:算出稀釋后完整鹽水的總重量
題目要求把鹽水稀釋成70%的濃度,加水后鹽還是560克,沒有任何變化。
此時鹽占新鹽水的70%,已知部分量和對應占比,求整體總量,用除法計算:
560 ÷ 70% = 800克
這就說明,濃度70%的新鹽水,總重量需要達到800克。
第三步:計算需要添加的水量
原來的鹽水是700克,稀釋后的鹽水需要800克,多出的重量就是我們要加的水:
800 ? 700 = 100克
? 最終答案:需要加水100克
重點易錯注意事項(孩子必看)
1. 絕對不能直接用濃度相減計算
很多孩子會錯誤用80%?70%=10%,再拿鹽水重量相乘,這是典型錯題思路!濃度差值不能直接用來算加水重量,一定要以「鹽不變」為核心計算。
2. 區分「稀釋」和「濃縮」
稀釋是加水、濃度變低;濃縮是蒸發水、濃度變高。不管是哪種題型,鹽的質量永遠不變,這個核心通用!
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知識點延伸:濃度問題萬能解題思路
小學所有鹽水濃度應用題,統一解題口訣:
稀釋濃縮看不變,加鹽加水看變量;固定鹽量算整體,加減總量得答案!
遇到加水稀釋:鹽不變,鹽水總量增加
遇到蒸發濃縮:鹽不變,鹽水總量減少
遇到加鹽變濃:水不變,鹽水總量增加
最后總結
鹽水濃度題看著繞,其實是送分題型。只要孩子記住「稀釋問題中,鹽的質量恒定不變」這個核心關鍵點,認真按三步法計算,基本不會丟分。
家長可以收藏這篇內容,讓孩子對照練習,吃透一道題,掌握一類題!
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